题意: 给定一个二分查找树 BST, Binary Search Tree, 查找指定的元素, 返回该节点开始的子树. 如果没找到就返回NULL.
给定
4
/ \
2 7
/ \
1 3
如果我们要查找 2, 则返回子树:
2
/ \
1 3
二叉树在C/C++中的定义
二叉树可以用结构体来定义, 其中左右子树都是递归的定义.
1 2 3 4 5 6 | struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; |
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};递归
二叉查找树BST的最重要的特性就是左节点比根节点小, 而右节点比根子树大. 这样我们就可以每次根据根节点的大小, 相应的在左子树或者右子树中递归查找. 每次都摒弃一棵子树, 这样时间复杂度大约是 O(logn) , 如果遍历所有的节点则时间复杂度 O(n).
1 2 3 4 5 6 7 8 | class Solution { public: TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) { if (root == nullptr) return NULL; if (root->val == val) return root; return val > root->val ? searchBST(root->right, val) : searchBST(root->left, val); } }; |
class Solution {
public:
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
if (root == nullptr) return NULL;
if (root->val == val) return root;
return val > root->val ? searchBST(root->right, val) : searchBST(root->left, val);
}
};迭代
递归实现可以用迭代来实现, 自己操作堆栈, 每子把左子树或者右子树添加到堆栈中.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 | class Solution { public: TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) { if (root == nullptr) return NULL; stack<TreeNode*> st; st.push(root); while (st.size() > 0) { auto cur = st.top(); st.pop(); if (cur == nullptr) continue; if (val == cur->val) { return cur; } if (val > cur->val) { st.push(cur->right); } else { st.push(cur->left); } } return NULL; } }; |
class Solution {
public:
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
if (root == nullptr) return NULL;
stack<TreeNode*> st;
st.push(root);
while (st.size() > 0) {
auto cur = st.top();
st.pop();
if (cur == nullptr) continue;
if (val == cur->val) {
return cur;
}
if (val > cur->val) {
st.push(cur->right);
} else {
st.push(cur->left);
}
}
return NULL;
}
};由于这题和搜索的顺序关系不太大, 我们还可以用队列来实现, 按层来查找.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 | class Solution { public: TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) { if (root == nullptr) return NULL; deque<TreeNode*> Q; Q.push_back(root); while (Q.size() > 0) { auto cur = Q.front(); Q.pop_front(); if (cur == nullptr) continue; if (val == cur->val) { return cur; } if (val > cur->val) { Q.push_back(cur->right); } else { Q.push_back(cur->left); } } return NULL; } }; |
class Solution {
public:
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
if (root == nullptr) return NULL;
deque<TreeNode*> Q;
Q.push_back(root);
while (Q.size() > 0) {
auto cur = Q.front();
Q.pop_front();
if (cur == nullptr) continue;
if (val == cur->val) {
return cur;
}
if (val > cur->val) {
Q.push_back(cur->right);
} else {
Q.push_back(cur->left);
}
}
return NULL;
}
};英文: C/C++ Coding Exercise – Search in a Binary Search Tree
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